[프로그래머스] 가장 먼 노드(Level 3)

[프로그래머스] 가장 먼 노드(Level 3)

문제 설명

n개의 노드가 있는 그래프가 있습니다. 각 노드는 1부터 n까지 번호가 적혀있습니다. 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드의 갯수를 구하려고 합니다. 가장 멀리 떨어진 노드란 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드들을 의미합니다.

노드의 개수 n, 간선에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 vertex가 매개변수로 주어질 때, 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드가 몇 개인지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

노드의 개수 n은 2 이상 20,000 이하입니다.

간선은 양방향이며 총 1개 이상 50,000개 이하의 간선이 있습니다.

vertex 배열 각 행 [a, b]는 a번 노드와 b번 노드 사이에 간선이 있다는 의미입니다.

입출력 예

n vertex return 6 [[3, 6], [4, 3], [3, 2], [1, 3], [1, 2], [2, 4], [5, 2]] 3

입출력 예 설명

예제의 그래프를 표현하면 아래 그림과 같고, 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드는 4,5,6번 노드입니다.

풀이

다익스트라 알고리즘을 사용해서 풀면 된다.

1. 최단거리 테이블을 생성한 뒤 시작점을 0, 다른 노드는 inf(무한)로 설정한다.

2. 방문하지 않은 노드 중에 가장 거리가 짧은 노드를 선택한다.

3. 방문한 노드를 거쳐 다른 노드로 가는 모든 비용을 계산해 테이블을 갱신한다.

4. 2-3과정을 반복한다.

5. 가장 멀리 떨어져 있는 노드의 개수를 return한다.

이 때, 2번 과정을 수행하기 위해 우선순위 큐를 사용한다. 이번 문제같은 경우는 간선에 따로 가중치가 존재하지 않지만 각자 다른 가중치가 적용될 때 우선순위 큐를 사용하면 쉽게 거리가 가장 짧은 노드를 선택할 수 있다.

import heapq def solution(n, edge): #최단거리 테이블(1번부터 사용) distance = [float("inf")]*(n+1) distance[0] = 0 #인접행렬 생성 graph = [[] for i in range(n+1)] for i in edge: graph[i[0]].append(i[1]) graph[i[1]].append(i[0]) dijkstra(distance, graph) return distance.count(max(distance)) def dijkstra(distance, graph): q = [] #시작 노드 -> 1번 / 큐: (거리, 노드) heapq.heappush(q, (0, 1)) distance[1] = 0 while q: #최단거리 가장 짧은 노드 dist, now = heapq.heappop(q) #방문 여부 확인 if distance[now] < dist: continue #인접 노드 방문 for i in graph[now]: cost = dist + 1 #해당 경로가 더 빠른 경우 if cost < distance[i]: distance[i] = cost heapq.heappush(q, (cost, i))

테스트 1 〉 통과 (0.03ms, 10.2MB) 테스트 2 〉 통과 (0.02ms, 10.3MB) 테스트 3 〉 통과 (0.07ms, 10.3MB) 테스트 4 〉 통과 (0.46ms, 10.3MB) 테스트 5 〉 통과 (1.58ms, 10.5MB) 테스트 6 〉 통과 (2.68ms, 10.9MB) 테스트 7 〉 통과 (51.25ms, 17.2MB) 테스트 8 〉 통과 (48.65ms, 20.6MB) 테스트 9 〉 통과 (51.84ms, 20.7MB)

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