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[bfs][최단거리][역추적] DSLR 9019
[bfs][최단거리][역추적] DSLR 9019
문제 해설 및 주의사항
각 명령어는 이 레지스터에 저장된 n을 다음과 같이 변환한다. n의 네 자릿수를 d1, d2, d3, d4라고 하자(즉 n = ((d1 × 10 + d2) × 10 + d3) × 10 + d4라고 하자)
D: D 는 n을 두 배로 바꾼다. 결과 값이 9999 보다 큰 경우에는 10000 으로 나눈 나머지를 취한다. 그 결과 값(2n mod 10000)을 레지스터에 저장한다. S: S 는 n에서 1 을 뺀 결과 n-1을 레지스터에 저장한다. n이 0 이라면 9999 가 대신 레지스터에 저장된다. L: L 은 n의 각 자릿수를 왼편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다. 이 연산이 끝나면 레지스터에 저장된 네 자릿수는 왼편부터 d2, d3, d4, d1이 된다. R: R 은 n의 각 자릿수를 오른편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다. 이 연산이 끝나면 레지스터에 저장된 네 자릿수는 왼편부터 d4, d1, d2, d3이 된다.
서로 다른 두 정수 A와 B(A ≠ B)에 대하여 A를 B로 바꾸는 최소한의 명령어를 생성하는 프로그램 이다. 예를 들어서 A = 1234, B = 3412 라면 다음과 같이 두 개의 명령어를 적용하면 A를 B로 변환할 수 있다.
1234 →L 2341 →L 3412
1234 →R 4123 →R 3412
따라서 여러분의 프로그램은 이 경우에 LL 이나 RR 을 출력해야 한다.
n의 자릿수로 0 이 포함된 경우에 주의해야 한다. 예를 들어서 1000 에 L 을 적용하면 0001 이 되므로 결과는 1 이 된다. 그러나 R 을 적용하면 0100 이 되므로 결과는 100 이 된다.
풀이
1. bfs 인가?
a. 최소 비용 구하기 ( + 어떠한 과정을 거쳤는지)
b. 가중치가 1
c. N <= 20,000 이라는 작은 값
2. 배열 선언하기
- 기존의 최단거리 문제 는 dist 라는 배열만을 이용하였다. 최단거리만 구하면 되기 때문에.
하지만, 이 문제에서는 어떠한 과정을 거쳤는지 까지 알아야 하기 때문에,
a. 이전 노드가 어디인지 를 저장하는 배열 from
b. 어떻게 이전 노드에서 현재 노드로 왔는지 저장하는 배열 how (전체 과정을 기록하지 않고 하나의 과정만 기록하여 나중에 역추적한다.)
가 필요하다.
비슷한 문제를 풀었던 적이 있다.
풀이코드
#include #include #include #include #include using namespace std; const int MAX = 10000; // 현재 노드까지의 거리를 저장 / -1 이면 미방문 int dist[MAX + 1]; // 현재 노드로 어떻게 왔는지 저장 (D / S / L / R) char how[MAX + 1]; // 현재 노드의 부모가 어딘지 저장 int from[MAX + 1]; int main(){ int t; cin >> t; // 테스트 케이스 별 시행 while(t--){ int n, m; cin >> n >> m; fill_n(dist, MAX + 1, -1); fill_n(how, MAX + 1, 0); fill_n(from, MAX + 1, 0); // bfs 시작 처리 dist[n] = 0; from[n] = -1; queue q; q.push(n); // bfs 시작 while(!q.empty()){ int now = q.front(); q.pop(); // 다음 노드에 대한 시행 // D 연산 int next = (now * 2) % 10000; // D 연산을 한 후 (다음좌표) 가 미방문이라면 if(dist[next] == -1){ q.push(next); dist[next] = dist[now] + 1; from[next] = now; how[next] = 'D'; } // S 연산 next = now - 1; // 범위 체크 if(next == -1) next = 9999; // S 연산을 한 후 (다음 좌표) 가 미방문이라면 if(dist[next] == -1){ q.push(next); dist[next] = dist[now] + 1; from[next] = now; how[next] = 'S'; } // L 연산 next = (now%1000)*10 + now/1000; if (dist[next] == -1) { q.push(next); dist[next] = dist[now]+1; from[next] = now; how[next] = 'L'; } // R 연산 next = (now/10) + (now%10)*1000; if (dist[next] == -1) { q.push(next); dist[next] = dist[now]+1; from[next] = now; how[next] = 'R'; } } // 연산 과정 역추적 string ans = ""; while(m != n){ ans += how[m]; m = from[m]; } reverse(ans.begin(), ans.end()); cout << ans << '
'; } }
퇴고
1. bfs 유형에 대한 고찰
- 문제는 바뀌지만, 그 구조는 바뀌지 않는다.
a. bfs 시작 처리
b. 현재 노드를 저장 및 pop
c. 다음 노드에 대한 시행 ( 문제마다 바뀌는 것은 이부분이다. 다음 노드에 대한 시행을 어떻게 하느냐.)
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