[C++]백준 - 1949번 문제

[C++]백준 - 1949번 문제

1949번: 우수 마을 (acmicpc.net)

1949번 : 우수 마을

N개의 마을로 이루어진 나라가 있다. 편의상 마을에는 1부터 N까지 번호가 붙어 있다고 하자. 이 나라는 트리(Tree) 구조로 이루어져 있다. 즉 마을과 마을 사이를 직접 잇는 N-1개의 길이 있으며, 각 길은 방향성이 없어서 A번 마을에서 B번 마을로 갈 수 있다면 B번 마을에서 A번 마을로 갈 수 있다. 또, 모든 마을은 연결되어 있다. 두 마을 사이에 직접 잇는 길이 있을 때, 두 마을이 인접해 있다고 한다.

이 나라의 주민들에게 성취감을 높여 주기 위해, 다음 세 가지 조건을 만족하면서 N개의 마을 중 몇 개의 마을을 '우수 마을'로 선정하려고 한다.

'우수 마을'로 선정된 마을 주민 수의 총 합을 최대로 해야 한다. 마을 사이의 충돌을 방지하기 위해서, 만일 두 마을이 인접해 있으면 두 마을을 모두 '우수 마을'로 선정할 수는 없다. 즉 '우수 마을'끼리는 서로 인접해 있을 수 없다. 선정되지 못한 마을에 경각심을 불러일으키기 위해서, '우수 마을'로 선정되지 못한 마을은 적어도 하나의 '우수 마을'과는 인접해 있어야 한다.

각 마을 주민 수와 마을 사이의 길에 대한 정보가 주어졌을 때, 주어진 조건을 만족하도록 '우수 마을'을 선정하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 10,000) 둘째 줄에는 마을 주민 수를 나타내는 N개의 자연수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 1번 마을부터 N번 마을까지 순서대로 주어지며, 주민 수는 10,000 이하이다. 셋째 줄부터 N-1개 줄에 걸쳐서 인접한 두 마을의 번호가 빈칸을 사이에 두고 주어진다.

출력

첫째 줄에 '우수 마을'의 주민 수의 총 합을 출력한다.

생각해 볼 점

2533번 문제와 유사하게 풉니다.

조건에 맞게

A가 우수마을이다. -> A의 child 마을들은 우수마을이 아니다.

A가 우수마을이 아니다 -> A의 Child 마을들은 우수마을 혹은 우수마을이 아니다.

의 경우로 풀어야합니다.

그런데, 문제에서 어떤 마을이 우수마을이 아니면

인접한 마을들 중 적어도 하나의 마을은 우수마을이어야 한다고 합니다.

그러면, A 마을이 우수마을이 아닐 때, 주위 마을 중 하나가 우수마을임을 검사해야할까요?

그렇지 않습니다.

A 마을이 다음과 같이 있고, A 마을이 만약 우수마을이 아니라 합시다.

그리고 A와 인접한 모든 마을들이 우수마을이 아닐 경우에

절대로 문제에서 요구하는 마을 주민들의 최대값을 구할 수 없습니다.

왜냐하면, A의 마을 주민의 수가 0이 아닌 이상에야 주변 마을이 모두 우수마을이 아니면

그냥 A를 우수마을로 선정하는 쪽이 최대값 구하기에 유리하기 때문입니다.

따라서 한 노드와 그 주변을 둘러싼 모든 마을이 우수마을이 아닌 경우는, 최대값을 구하고자 하는 입장에서

굳이 체크하지 않아도 절대로 존재할 수 없으니 3번 조건

선정되지 못한 마을에 경각심을 불러일으키기 위해서, '우수 마을'로 선정되지 못한 마을은 적어도 하나의 '우수 마을'과는 인접해 있어야 한다.

이건 그냥 무시해도 되는 조건입니다.

코드

#include #include #include using namespace std; int** dp; int* village; bool* visited; vector* edge; //DFS void solution(int current) { for(int next : edge[current]) { if (visited[next]) continue; visited[next] = true; solution(next); dp[current][0] += max(dp[next][0], dp[next][1]); dp[current][1] += dp[next][0]; } dp[current][1] += village[current]; } int main() { int N; scanf("%d", &N;); dp = new int* [N]; village = new int[N]; visited = new bool[N]; edge = new vector[N]; for (int i = 0; i < N; i++) { visited[i] = false; dp[i] = new int[2]; dp[i][0] = 0; dp[i][1] = 0; scanf("%d", &village;[i]); } for (int i = 0; i < N - 1; i++) { int a, b; scanf("%d %d", &a;, &b;); a--; b--; edge[a].push_back(b); edge[b].push_back(a); } visited[0] = true; solution(0); printf("%d", max(dp[0][0], dp[0][1])); for (int i = 0; i < N; i++) delete[] dp[i]; delete[] dp; delete[] visited; delete[] village; delete[] edge; return 0; }

그 외

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