[Algorithm][Template] 플로이드 워셜 알고리즘

[Algorithm][Template] 플로이드 워셜 알고리즘

문제풀이 전략

- 다익스트라 : 한 지점에서 다른 특정 지점까지의 최단 경로를 구해야 하는 경우

1) 시간복잡도 O(E*logV), 다익스트라를 플로이드처럼 모든 지점에서 모든지점까지의 경로를 구할 경우 더 좋은 시간 성능으로 사용할 수 있을 것이라 예상 O(E*logV*V)

2) 그래프 표현방법 : 인접리스트

3) 문제 접근 방식 : 그리드 알고리즘

- 플로이드 워셜 : 모든 지점에서 다른 모든 지점까지의 최단 경로를 모두 개야 하는 경우

1) 시간복잡도 O(N^3)

2) 그래프 표현방법 : 인접행렬

3) 문제 접근 방식 : 다이나믹 프로그래밍

플로이드 워셜 알고리즘은 코드가 간결하다.

따라서 N이 작고 모든 지점에서 다른 모든 지점까지의 최단경로를 모두 구해야 하는경우 사용하자.

#include #include #include #define INF 1e9 using namespace std; // 노드의 개수(n), 간선의 개수(m) int n, m; int graph[501][501]; int main(void) { cin >> n >> m; // 최단거리 테이블 전부 무한대로 초기화 //fill(graph, graph + 500*500, INF); for (int i = 1; i <= 500; i++) { fill(graph[i], graph[i]+500, INF); } // 자기자신으로 가는 거리 0 for (int i = 1; i <= 500; i++) { graph[i][i] = 0; } // 간선 입력 받아서 세팅 int s, e, d; for (int i = 0; i < m; i++) { cin >> s >> e >> d; graph[s][e] = d; } for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= n; j++) { for (int k = 1; k <= n; k++) { graph[j][k] = min(graph[j][k], graph[j][i] + graph[i][k]); } } } for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= n; j++) { if (graph[i][j] == INF) { cout << "INF "; } else { cout << graph[i][j] << " "; } } cout << endl; } return 0; }

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